Погрешность статического прогиба однородной изгибной балки
В данной статье рассматривается модель однородной изгибной балки, представляемой в виде набора жестких секций, связанных шарнирами и силовыми элементами. Приведены погрешности моделирования ее статического прогиба в зависимости от способа разбиения балки на секции и количества секций.
Материалы к статье
К разделуМоделируется стальная балка круглого сечения. Рассматривается два варианта разбиения балки на секции.
Вариант-1: – крайние секции в два раза короче средних, жесткости всех соединений секций одинаковые.
Вариант-2: – все секции одинаковой длины, жесткость соединений с крайними секциями отличаются 
Балка имеет консольное закреплена и нагружена поперечной силой на свободном конце. Ниже в таблице представлены результаты расчета статического прогиба балки в зависимости от количества секций.
| Число секций | Прогиб [mm] | Погрешность прогиба [%] | Шаг интегрирования [s] | ||
| Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 1 | Вариант 2 | ||
| 2 | 15.913 | 15.913 | 25.000 | 25.000 | 1e-3 |
| 3 | 19.902 | 17.678 | 6.185 | 16.670 | --/-- |
| 4 | 20.625 | 18.905 | 2.776 | 10.880 | --/-- |
| 5 | 20.880 | 19.600 | 1.574 | 7.608 | 1e-4 |
| 6 | 20.998 | 20.050 | 1.018 | 5.485 | --/-- |
| 7 | 21.064 | 20.317 | 0.707 | 4.228 | 1e-5 |
| 8 | 21.104 | 20.507 | 0.519 | 3.333 | --/-- |
| 10 | 21.149 | 20.748 | 0.306 | 2.197 | --/-- |
| 12 | 21.172 | 20.880 | 0.198 | 1.574 | 1e-6 |
| 16 | 21.194 | 21.019 | 0.094 | 0.920 | --/-- |
| 20 | 21.203 | 21.093 | 0.052 | 0.570 | --/-- |
| 30 | 21.211 | 21.161 | 0.014 | 0.250 | 2e-7 |
| … | 21.214 | ||||
В папке примера «bending_beam» расположены следующие файлы моделей:
beam_RConst_1.elr – вариант-1 модели балки.
beam_RConst_2.elr – вариант-2 модели балки.
beam_RConst_TEST.elr – головной файл испытания обоих вариантов моделей.