Точность расчета

Для проверки точности расчетов ПК EULER студентами и преподавателями МГУ им. М.В. Ломоносова было проведено решение большого количества различных задач по теоретической механике. Решение этих задач показало, что точность, получаемая в EULER, при соответствующем задании параметров численного решения, составляет не менее шести значащих цифр (относительная погрешность менее 1.0e-6). Это значительно выше точности, которая обычно требуется при проведении инженерных расчетов.

Результаты моделирования динамического поведения реальных механических систем всегда отличаются от результатов натурных испытаний. Эти расхождения объясняются следующими тремя факторами:

1. Погрешности измерений характеристик при испытаниях. К ним относятся погрешности измерительных датчиков, погрешности их установки и погрешности обработки записанных показаний.

2. Погрешности исходных данных модели. Они связаны с невозможностью точного определения различных характеристик конструкции механической системы, проходившей натурные испытания. К ним относятся недостоверность задания в модели характеристик упругих и демпфирующих элементов, погрешности геометрических данных и других параметров.

3. Методические погрешности модели. Они связаны с принятыми в модели допущениями и идеализациями по сравнению с реальной механической системой и с точностями расчета модели.

При моделировании простых механизмов расхождение с результатами натурных испытаний обычно составляет 1-2 процента. При моделировании сложных систем эти расхождения обычно бывают значительно больше.

 

Сравнение характеристик движения автомобиля УАЗ-3151 в процессе выполнении маневра «переставка», полученных при моделировании, с результатами натурных испытаний. Среднее расхождение значений характеристик в процессе движения автомобиля между моделированием и натурными испытаниями составляет 7.4 %. Это расхождение в большей мере связано с погрешностями исходных данных модели.

подробнее...

 

Сравнение результатов математического моделирования аттракциона катальная гора «Кобра» с результатами натурных испытаний. При моделировании определялась максимальная высота подъема поезда после проезда пути. Среднее расхождение потери высоты центра масс поезда после проезда пути между результатами моделирования и натурных испытаний составляет 0.42 %.

подробнее...

 

Представлены результаты тестирования программного комплекса EULER на сохранение энергии при движении консервативных механических систем. В консервативных механических системах в любой точке их движения сумма потенциальной и кинетической энергий должна сохранять постоянное значение. Для проверки точности сохранения энергии при расчете движения консервативных систем в EULER были проведены расчеты следующих примеров:

  • Пример 1. Одно тело, связанное вращательным шарниром, в поле силы тяжести.
  • Пример 2. Три тела, связанные вращательными шарнирами, в поле силы тяжести.
  • Пример 3. Неуравновешенный гироскоп в поле силы тяжести.

Во всех представленных примерах в процессе движения консервативных механических систем производится расчет относительной погрешности сохранения суммарной энергии. Эта погрешность зависит от шага и времени численного интегрирования.

подробнее...

 

В данном разделе представлено сравнение результатов математического моделирования с помощью программного комплекса EULER с результатами аналитических решений. В качестве исследуемых образцов выступает набор известных каждому студенту задачек по теоретической механике.

к списку задач...
 


Последние новости

Версия EULER 10.24

Выпущена новая версия программного комплекса EULER 10.24.

Июнь, 2017

 
Новый видеоурок на Youtube

Новый видеоурок на нашем канале в Youtube - проверка точности расчётов программным комплексом Euler

Июнь, 2017

Подробнее...
 
Интеграция SimInTech и Euler

Программные комплексы SimInTech, разработка компании «3В Сервис», и Euler, разработка компании «АвтоМеханика», теперь могут работать совместно.

Июнь, 2017

Подробнее...
 
Версия EULER 10.23

Выпущена новая версия программного комплекса EULER 10.23.

Май, 2017