6 Теория динамики деформируемых упругих тел

Базовым элементом структуры механической системы ПК EULER является звено. Изначально звенья были только жесткими, и их движение традиционно рассматривалось как движение связанной с ними системы координат – базовой системы координат звена (БСКЗ) – относительно неподвижной системы координат проекта (СКП). Система координат проекта представляет собой инерциальную систему отсчета. Естественным обобщением на случай наличия упругих деформаций в звеньях является рассмотрение их именно в терминах БСКЗ, которая применительно к деформируемым звеньям называется присоединенной системой координат (ПСК). Таким образом движение деформируемого звена представляет собой суперпозицию большого жесткого движения ПСК относительно СКП и малых деформаций тела относительно ПСК.

Геометрия звеньев может быть довольно сложной, поэтому с развитием вычислительной техники удобным средством их преставления стала конечно-элементная дискретизация. В результате упругое тело с бесконечным числом степеней свободы заменяется дискретной моделью с конечным числом степеней свободы равным 6N, где N – число узлов КЭ модели. Таким образом современная методология расчета динамики деформируемых упругих тел является сочетанием МКЭ и классической аналитической механики.