6.2.3 Потенциальные обобщенные силы, матрица жесткости и демпфирование
Полная потенциальная энергия тела равна: 
, где 
– потенциальная энергия упругой деформации; 
– потенциальная энергия гравитации. Для КЭ модели упругого тела, энергию деформации можно рассчитать по формуле:
, где – потенциальная энергия упругой деформации; – потенциальная энергия гравитации. Для КЭ модели упругого тела, энергию деформации можно рассчитать по формуле:
, (25)где 
– матрица жесткости КЭ модели. Так как матрица жесткости постоянна в ПСК, то 
, где 
– обобщенная матрица жесткости, 
– редуцированная матрица жесткости. Значит обобщенная сила упругости равна:
– матрица жесткости КЭ модели. Так как матрица жесткости постоянна в ПСК, то , где – обобщенная матрица жесткости, – редуцированная матрица жесткости. Значит обобщенная сила упругости равна:
, (26)Пусть 
– вектор ускорения свободного падения, тогда 
, а обобщенная сила гравитации равна
– вектор ускорения свободного падения, тогда , а обобщенная сила гравитации равна
, (27)где 
– обобщенный вектор ускорения свободного падения.
– обобщенный вектор ускорения свободного падения.Математическая модель демпфирования строится классическими методами на основе диссипативной функции Рэлея: 
, где 
– обобщенная матрица демпфирования, которую можно записать в виде 
. Редуцированная матрица демпфирования 
получается либо методом Рэлея: 
, где 
и 
– некоторые константы, либо на основе представления свободных колебаний тела набором независимых уравнений движения с одной степенью свободы, тогда: 
, где 
, 
– критический коэффициент затухания формы, 
– ее собственная частота колебаний. Обобщенная сила демпфирования равна:
, где – обобщенная матрица демпфирования, которую можно записать в виде . Редуцированная матрица демпфирования получается либо методом Рэлея: , где и – некоторые константы, либо на основе представления свободных колебаний тела набором независимых уравнений движения с одной степенью свободы, тогда: , где , – критический коэффициент затухания формы, – ее собственная частота колебаний. Обобщенная сила демпфирования равна:
, (28)