2 Исследование методом Монте-Карло
Метод Монте-Карло заключается в многократном воспроизведении процесса функционирования исследуемой ММС при случайных значениях исходных параметров и последующей статистической обработке характеристик этого процесса. Этот метод также называют методом статистических испытаний или методом статистического моделирования. Для проведения исследования задается следующая исходная информация:
− Исходные случайные параметры и их вероятностные распределения. Сюда могут входить параметры конструкции механизма, силовых воздействий, начальных условий и другие характеристики. Исходные случайные параметры должны быть объектами типа скаляр (scalar).
− Выходные параметры, которые будут использоваться для статистической оценки процесса функционирования ММС. Сюда относятся различные кинематические параметры движения частей механизма, максимальные значения сил, возникающих в узлах механизма, и другие характеристики. Выходные параметры должны быть объектами типа датчик (sensor).
− Команда расчета процесса функционирования ММС, для которого проводится исследование. В качестве такой команды при исследовании методом Монте-Карло могут применяться Расчет динамики движения, Расчет сил и ускорений, Расчет траектории положений и другие. Для расчета нельзя использовать такие команды, как Исследование методом Монте-Карло, Покоординатная оптимизация, Параметрический анализ и команды, в которые они входят.
В процессе выполнения статистического моделирования производится многократная генерация случайных значений исходных параметров. Для этих значений выполняется расчет процесса функционирования ММС. Каждый расчет (реализация) состоит из следующих действий. Проект переводится в режим редактирования. После этого меняются значения параметров, и проект переводится в режим исследования. При этом проверяется корректность проекта, и выполняются начальные условия. Затем производится расчет для выбранной команды. Значения входных и выходных параметров для каждой полученной таким образом случайной реализации процесса записываются в специальный файл результатов статистического моделирования с расширением “.mcr”. Формат этого файла (формат MCR) описан ниже. Файл результатов статистического моделирования имеет простой текстовый формат. Этот формат совместим с общепринятым форматом файлов исходных данных для программных комплексов статистического анализа.
Для генерации случайных значений исходных параметров применяется стандартный численный алгоритм. Он порождает случайные числа на основе заданного базового числа. Такие случайные числа принято называть «псевдослучайными». Специфика этого алгоритма заключается в том, что последовательность сгенерированных случайных значений исходных параметров при статистическом моделировании полностью определяется значением базового числа. При выполнении статистического моделирования в качестве базового числа можно использовать текущее время компьютера в момент запуска расчета или заданное в EULER стандартное базовое число.
Для статистического анализа результатов моделирования рекомендуется использовать специализированные программные комплексы, такие как, например, Statistica. При этом полученный в EULER файл результатов статистического моделирования будет служить в качестве исходной информации. В процессе статистического анализа могут строиться гистограммы вероятностных распределений случайных параметров и диаграммы рассеяния. Можно также определять коэффициенты корреляции значений параметров, выполнять регрессионный анализ, проводить другие исследования.